Matriser og egenverdiproblemer: Egenverdier og egenvektorer

Oppgaver med egenverdier

Velg type oppgaver:

Egenverdier og egenvektorer

Antall oppgaver: 3

Tips 1: Prøv selv før du sjekker fasit eller løsningsforslag. Hintene kan hjelpe deg på vei.

Tips 2: Husk at det ofte finnes flere måter å løse samme oppgave.

Tips 3: Gjør så mange oppgaver du trenger, for å få den mengdetreningen du trenger.

Oppgave 1

Er $\vec{x}$ en egenvektor for $A$? Finn i så fall tilhørende egenverdi.

$$\vec{x} = \left( \begin{array}{c} 1 \\ -1 \end{array} \right), \quad A = \left( \begin{array}{cc} 1 & 4 \\ -4 & -7 \end{array} \right)$$

Fasit

Oppgave 2

Er $\vec{x}$ en egenvektor for $A$? Finn i så fall tilhørende egenverdi.

$$\vec{x} = \left( \begin{array}{c} 1 \\ 2 \end{array} \right), \quad A = \left( \begin{array}{cc} 1 & 4 \\ -4 & -7 \end{array} \right)$$

Fasit

Oppgave 3

Finn egenverdiene og egenvektorene til:

$$A = \left( \begin{array}{cc} -2 & 4 \\ 1 & 1 \end{array} \right)$$

Fasit