Kunnskapsgnist
Velg type oppgaver:
Antall oppgaver: 44
Tips 1: Husk at det ofte finnes flere måter å løse samme oppgave.
Tips 2: Gjør oppgavene du trenger, for å få den mengdetreningen du trenger.
Tips 3: Hvis du logger inn, kan du lagre hvilke oppgaver du har gjort.
Finn Laplace transformasjonen:
$$\mathcal{L}(5)$$Bruk definisjonen for Laplace transformasjon til å regne ut:
$$\mathcal{L}(7)$$Finn Laplace transformasjonen:
$$\mathcal{L}(4t)$$Bruk definisjonen for Laplace transformasjon til å regne ut:
$$\mathcal{L}(7t)$$Finn Laplace transformasjonen:
$$\mathcal{L}(3t^5)$$Finn Laplace transformasjonen:
$$\mathcal{L}(2t + 8)$$Finn Laplace transformasjonen:
$$3e^{3t}$$Finn Laplace transformasjonen:
$$3e^{-3t}$$Finn Laplace transformasjonen:
$$3e^{3t} + 2e^{-2t}$$Finn invers Laplace transformasjonen:
$$\mathcal{L}^{-1} \left(\frac{5}{s} \right)$$Finn invers Laplace transformasjonen:
$$\mathcal{L}^{-1} \left( \frac{4}{s^2} \right)$$Finn invers Laplace transformasjonen:
$$\mathcal{L}^{-1} \left( \frac{360}{s^6} \right)$$Finn invers Laplace transformasjonen:
$$\mathcal{L}^{-1} \left( \frac{2 + 8s}{s^2} \right)$$Finn invers Laplace transformasjonen:
$$\frac{3}{s-3}$$Finn invers Laplace transformasjonen:
$$\frac{3}{s+3}$$Finn invers Laplace transformasjonen:
$$\frac{5s}{s^2-s-6}$$Finn Laplace transformasjonen:
$$7te^{5t}$$Finn invers Laplace transformasjonen:
$$\frac{7}{(s-5)^2}$$Finn Laplace transformasjonen:
$$te^{4t}(1 + t)$$Finn invers Laplace transformasjonen:
$$\frac{s-2}{(s-4)^3}$$Finn Laplace transformasjonen:
$$\sin(4t) + \cos(3t)$$Finn invers Laplace transformasjonen:
$$\frac{4}{s^2 + 16} + \frac{s}{s^2+9}$$Finn Laplace transformasjonen:
$$e^{-t} \Big(t + \sin(4t) \Big)$$Finn invers Laplace transformasjonen:
$$\frac{1}{(s+1)^2} + \frac{4}{(s+1)^2+4^2}$$Finn invers Laplace transformasjonen:
$$\frac{4}{s^2 + 2s + 17}$$Finn Laplace transformasjonen:
$$u(t-5)$$Finn invers Laplace transformasjonen:
$$\frac{1}{s}e^{-5s}$$Finn Laplace transformasjonen:
$$\delta(t-5)$$Finn invers Laplace transformasjonen:
$$e^{-5s}$$Finn Laplace transformasjonen:
$$e^{2t} u(t-3)$$Finn invers Laplace transformasjonen:
$$\frac{e^{3(2-s)}}{s-2}$$Finn Laplace transformasjonen:
$$\sin(t-3) u(t-3)$$Finn invers Laplace transformasjonen:
$$\frac{e^{-3s}}{s^2+1}$$Finn Laplace transformasjonen:
$$\int_0^t \tau^2 \: d\tau$$Finn Laplace transformasjonen:
$$\int_0^t e^{\tau} \cos(\tau) \: d\tau$$Finn Laplace transformasjonen:
$$\int_0^t u(\tau-4) \: d\tau$$Løs differensialligningen:
$$y' + 4y = 0 $$når $y(0) = 2$.
Løs differensialligningen:
$$y' + 4y = 2e^{3t}$$når $y(0) = 1$.
Løs differensialligningen:
$$y' + 4y = 10 \sin(2t)$$når $y(0) = 2$.
Løs differensialligningen:
$$y'' + 2y' - 3y = 0$$når $y(0) = 4$ og $y'(0) = 0$.
Løs settet av differensialligninger:
$$\begin{aligned} y_1' &= 3 y_1 - 2y_2 \\ y_2' &= 5 y_1 - 3y_2 \end{aligned} $$når $y_1(0) = 7$ og $y_2(0) = 10$.
Løs settet av differensialligninger:
$$\begin{aligned} y_1' &= 5 y_1 + 2y_2 \\ y_2' &= -13 y_1 - 5y_2 \end{aligned} $$når $y_1(0) = -4$ og $y_2(0) = 13$.
Løs differensialligningen:
$$y' + 3y = 2 \delta (t-1)$$når $y(0) = 0$.
Løs differensialligningen:
$$y' - 5y = 7 \delta (t-4)$$når $y(0) = 2$.
Dypdykk 
Bonus 
Video @ 2025 Kunnskapsgnist (Lisensvilkår og Personvernerklæring)