icon
Kunnskapsgnist
Logg inn
MatematikkFysikkOm oss

Differensialligninger: Partielle differensialligninger

Hva er varmeledningsligningen?

Publisert: 3. september 2025

Varmeledningsligningen er en kjent partiell differensialligning som forteller hvordan varme sprer seg i tid og rom:

$$\frac{\partial T}{\partial t} = c^2 \frac{\partial^2 T}{\partial x^2}$$

Ligningen gjelder når $t > 0$ og $x \in [0,L]$. For å løse varmeledningsligningen, trenger vi:

Ett startkrav:

$$T(x,0) = f(x)$$

To randkrav:

$$ T(0,t) = 0 \\ T(L,t) = 0 $$

eller mer generelle randkrav.

Nei!
Nei
Tja
Ja
Ja!
Ble du utfordret?
Lærte du noe?
Ble du motivert?
📩 Send ønske 📩
👍🏼 Ros og ris 👎🏼
🛠️ Meld feil 🛠️
Logg inn
Symboler:
★ Utfordring ★
Dypdykk Dypdykk Dypdykk
☰ Metode ☰
Bonus Bonus Bonus
Video Video Video

@ 2025 Kunnskapsgnist (Lisensvilkår og Personvernerklæring)