Differensialligninger: Partielle differensialligninger
Hva er bølgeligningen?
Publisert: 7. september 2025
Bølgeligningen er en kjent partiell differensialligning som forteller hvordan varme sprer seg i tid og rom:
$$\frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = c^2 \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}$$Ligningen gjelder når $t > 0$ og $x \in [0,L]$. For å løse varmeledningsligningen, trenger vi:
To startkrav:
$$\begin{aligned}
u(x,0) &= f(x) \\
\frac{\partial u x,0)}{\partial t} &= 0
\end{aligned} $$Nei!
Nei
Tja
Ja
Ja!
Ble du utfordret?
Lærte du noe?
Ble du motivert?