icon
Kunnskapsgnist
Logg inn
MatematikkFysikkOm oss

Differensialligninger: Partielle differensialligninger

Hva er bølgeligningen?

Publisert: 7. september 2025

Bølgeligningen er en kjent partiell differensialligning som forteller hvordan varme sprer seg i tid og rom:

$$\frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = c^2 \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}$$

Ligningen gjelder når $t > 0$ og $x \in [0,L]$. For å løse varmeledningsligningen, trenger vi:

To startkrav:

$$\begin{aligned} u(x,0) &= f(x) \\ \frac{\partial u x,0)}{\partial t} &= 0 \end{aligned} $$

To randkrav:

$$ u(0,t) = 0 \\ u(L,t) = 0 $$

eller mer generelle randkrav.

Nei!
Nei
Tja
Ja
Ja!
Ble du utfordret?
Lærte du noe?
Ble du motivert?
📩 Send ønske 📩
👍🏼 Ros og ris 👎🏼
🛠️ Meld feil 🛠️
Logg inn
Symboler:
★ Utfordring ★
Dypdykk Dypdykk Dypdykk
☰ Metode ☰
Bonus Bonus Bonus
Video Video Video

@ 2025 Kunnskapsgnist (Lisensvilkår og Personvernerklæring)