Integrasjon: Integrasjonsregler
Oppgaver om integrasjon
Publisert 27. april 2023
Oppdatert 10. oktober 2025
Velg type oppgaver:
Antall oppgaver: 63
Tips 1: Husk at det ofte finnes flere måter å løse samme oppgave.
Tips 2: Gjør oppgavene du trenger, for å få den mengdetreningen du trenger.
Tips 3: Hvis du logger inn, kan du lagre hvilke oppgaver du har gjort.
$$\int \frac{1}{x^2} dx$$
$$\int \left( x^2 + \frac{1}{x^2} \right) dx$$
$$\int \Big( 6x^2 + 4x - 3 \Big) \: dx$$
$$\int \left( 2^x + 3^x \right) \: dx$$
$$\int \Big( \cos(x) + \sin(x) \Big) \: dx$$
$$\int \frac{3}{x^2 + 1} \: dx$$
$$\int \frac{2}{\sqrt{1 - x^2}} \: dx$$
$$\int x^5 \ln(x) \: dx$$
$$\int \frac{\ln(x)}{x^4} \: dx$$
$$\int \ln(x^2 + 1) \: dx$$
$$\int e^{2x} \cos(3x) \: dx$$
$$\int \frac{6x^2+2x}{ (2x^3+x^2)^4 } dx$$
$$\int x e^{x^2 + 4} dx$$
$$\int x^2 \cos(x^3 + 7) dx$$
$$\int \frac{\sin(\ln(x))}{x} dx$$
$$\int \cos(x) (\sin(x) + 5)^2 dx$$
$$\int e^x \sqrt{1 + e^x} dx$$
$$\int 9x^2 (7 + x^3)^8 dx$$
$$\int 4x (2 + x^2)^5 dx$$
$$\int \frac{1}{\sqrt{16 - x^2}} dx$$
$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - 4x^2}} dx$$
$$\int \frac{x}{\sqrt{1 - 4x^2}} \: dx$$
$$\int \frac{1}{\sqrt{4 - 9x^2}} dx$$
$$\int \frac{1}{\sqrt{10 - x^2}} dx$$
$$\int \frac{1}{x^2 + 16} dx$$
$$\int \frac{x}{4x^2 + 1} dx$$
$$\int \frac{1}{4x^2 + 1} dx$$
$$\int \frac{3}{4x^2 + 9} dx$$
$$\int \frac{2}{7 + 5x^2} dx$$
$$\int \frac{1}{x^2 + 2x + 2} dx$$
$$\int \frac{5}{x^2 + 6x + 10} dx$$
$$\int \frac{6}{x^2 - 4x + 13} dx$$
$$\int \frac{2}{4x^2 + 12x + 18} dx$$
$$\int \frac{6}{x^2 + 3x} dx$$
Løs følgende integral ved hjelp av substitusjon:
$$\int \cos(x) \sin^2(x) \: dx$$Løs følgende integral ved hjelp av delvis integrasjon:
$$\int \cos(x) \sin^2(x) \: dx$$$$\int \cos^3(x) \sin^2(x) \: dx$$
$$\int \cos^3(x) \sin^8(x) \: dx$$
$$\int \frac{6x-2}{x^2 + 2x} dx$$
$$\int \frac{3x+2}{x^2 - x} dx$$
$$\int \frac{8}{x^2 - 4} dx$$
$$\int \frac{4x + 3}{x^2 + 5x - 6} dx$$
$$\int \frac{x + 3}{x^2 - 5x + 6} dx $$
$$\int \frac{10x - 5}{x^2 + 9x +14} dx$$
$$\int \frac{x + 4}{x^2 - 6x + 8} dx$$
$$\int \frac{x + 4}{x^2 + 2x - 8} dx$$
$$\int \frac{2x - 1}{x^2 + 4x +4} dx$$
$$\int \frac{2x^2 + 3x + 2}{x^3 + x} dx$$
$$\int \frac{3x + 2}{x^3 + x} dx$$
$$\int \frac{2}{x^3 + x} dx$$
$$\int \frac{x + 5}{(x-1)(x+1)(x-3)} dx$$
$$\int \frac{2}{(x-1)(x+1)(x+2)} dx$$
$$\int \frac{2x - 3}{(x-1)(x+1)(x+2)} dx$$
$$\int \frac{x^2 + 2x - 4}{(x-1)(x+1)(x+2)} dx$$
$$\int \frac{x^2 + 2x - 3}{(x-1)(x+1)(x+2)} dx$$
Dypdykk 
Bonus 
Video