Grenseverdier for funksjoner av to variabler

Grensen $L$ eksisterer bare dersom $f(x,y)$ nærmer seg samme verdi uansett fra hvilken retning $(x,y)$ går mot $(a,b)$.

Eksempler på retninger:

• Langs linja $x = a$:$$\lim_{y \to b} f(a,y) = L$$
• Langs linja $y = b$:$$\lim_{x \to a} f(x,b) = L$$
• På skrå langs en rett linje.
• Langs en kurve.

Merk: Her er det mye likt som for grenser for en funksjon av en variabel.