icon
Kunnskapsgnist
Logg inn
MatematikkFysikkOm oss

Tall og algebra: Regneregler

Hva er delbrøkoppspalting?

Publisert: 11. august 2025

Delbrøkoppspalting bruker vi når vi vil dele opp en brøk med et polynom delt på et annet polynom:

$$\frac{Q(x)}{P(x)}$$

Dersom $P(x)$ har $n$ ulike røtter, og $Q(x)$ har lavere grad enn $P(x)$, kan vi skrive brøken på formen:

$$\frac{Q(x)}{P(x)} = \frac{Q(x)}{(x-x_1)(x-x_2) \cdots (x-x_n)} = \frac{A_1}{x-x_1} + \frac{A_2}{x-x_2} + \cdots + \frac{A_3}{x-x_n}$$

Delbrøkoppspalting brukes blant annet når vi vil integrere en brøk og i Laplace transformasjoner.

Nei!
Nei
Tja
Ja
Ja!
Ble du utfordret?
Lærte du noe?
Ble du motivert?
📩 Send ønske 📩
👍🏼 Ros og ris 👎🏼
🛠️ Meld feil 🛠️
Logg inn
Symboler:
★ Utfordring ★
Dypdykk Dypdykk Dypdykk
☰ Metode ☰
Bonus Bonus Bonus
Video Video Video

@ 2025 Kunnskapsgnist (Lisensvilkår og Personvernerklæring)