Delbrøkoppspalting bruker vi når vi vil dele opp en brøk med et polynom delt på et annet polynom:
$$\frac{Q(x)}{P(x)}$$Dersom $P(x)$ har $n$ ulike røtter, og $Q(x)$ har lavere grad enn $P(x)$, kan vi skrive brøken på formen:
$$\frac{Q(x)}{P(x)} = \frac{Q(x)}{(x-x_1)(x-x_2) \cdots (x-x_n)} = \frac{A_1}{x-x_1} + \frac{A_2}{x-x_2} + \cdots + \frac{A_3}{x-x_n}$$Delbrøkoppspalting brukes blant annet når vi vil integrere en brøk og i Laplace transformasjoner.
@ 2025 Kunnskapsgnist (Lisensvilkår og Personvernerklæring)