Rekker: Potensrekker
Noen kjente Taylorrekker
Publisert 21. januar 2025
Redigert 17. juni 2025
Selv om vi kan bruke formelen for Taylorrekker:
$$f(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{n}(a)}{n!}(x-a)^n = f(a) + f'(a) (x-a) + \frac{1}{2} f''(a) (x-a)^2 + \cdots$$er det ofte raskere og enklere å bruke tabeller:
| Nr. | Funksjon | Rekke | Utregning |
|---|
| 1 | $e^x$ | $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!} x^n$ | årsak |
| 2 | $\ln(1+x)$ | $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n} x^n$ | årsak |
| 3 | $\cos(x)$ | $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(2n)!} x^{2n}$ | årsak |
| 4 | $\sin(x)$ | $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(2n+1)!} x^{2n+1}$ | årsak |
| 5 | $\frac{1}{1-x}$ | $\sum_{n=0}^{\infty} x^n$ | årsak |
Nei!
Nei
Tja
Ja
Ja!
Ble du utfordret?
Lærte du noe?
Ble du motivert?
Dypdykk 
Bonus 
Video