Kunnskapsgnist
Velg type oppgaver:
Antall oppgaver: 23
Tips 1: Husk at det ofte finnes flere måter å løse samme oppgave.
Tips 2: Gjør oppgavene du trenger, for å få den mengdetreningen du trenger.
Tips 3: Hvis du logger inn, kan du lagre hvilke oppgaver du har gjort.
Bruk midtpunktsmetoden med fire delintervaller for å estimere integralet:
$$\int_0^2 (2x^2 - x^3) dx$$Bruk midtpunktsmetoden med fem delintervaller for å estimere integralet:
$$\int_0^2 (2x^2 - x^3) dx$$Hvordan kan vi få minst mulig feil med midtpunktsmetoden når vi estimerer et integral?
$$\int_a^b f(x) dx$$Hva er øvre grense for feilen når midtpunktsmetoden med fire delintervaller brukes for å estimere integralet:
$$\int_0^2 (2x^2 - x^3) dx$$Hvor mange delintervaller må vi bruke i midtpunktsmetoden for at øvre grense for feilen, skal være maksimum 0.1 når vi estimerer integralet:
$$\int_0^2 (2x^2 - x^3) dx$$Bruk midtpunktsmetoden med fire delintervaller for å estimere integralet:
$$\int_{-2}^2 (x^4 - 4x^3 + 5x - 5) dx$$Hva er øvre grense for feilen når midtpunktsmetoden med fire delintervaller brukes for å estimere integralet:
$$\int_{-2}^2 (x^4 - 4x^3 + 5x - 5) dx$$Bruk midtpunktsmetoden med fire delintervaller for å estimere buelengden til $f(x) = x^2$ fra 0 til 2.
Skriv Python-kode der vi bruker midtpunktsmetoden med 100 delintervaller for å estimere integralet:
$$\int_0^2 (2x^2 - x^3) dx$$Skriv Python-kode der vi bruker midtpunktsmetoden med 100 delintervaller for å estimere integralet:
$$\int_0^5 \cos(x^2) dx$$Skriv Python-kode der vi bruker midtpunktsmetoden med 100 delintervaller for å estimere integralet:
$$\int_{-2}^2 e^{\sin(x)} dx$$Skriv Python-kode der vi bruker midtpunktsmetoden med 100 delintervaller for å estimere integralet:
$$\int_{-4}^4 (3+x) dx$$Sammenlign resultatet med estimatet vi får dersom vi bare bruker 1 delintervall.
Bruk trapesmetoden med fire delintervaller for å estimere integralet:
$$\int_0^2 (2x^2 - x^3) dx$$Bruk trapesmetoden med fem delintervaller for å estimere integralet:
$$\int_0^2 (2x^2 - x^3) dx$$Hvordan kan vi få minst mulig feil med trapesmetoden når vi estimerer et integral?
$$\int_a^b f(x) dx$$Hva er øvre grense for feilen når trapesmetoden med fire delintervaller brukes for å estimere integralet:
$$\int_0^2 (2x^2 - x^3) dx$$Hvor mange delintervaller må vi bruke i trapesmetoden for at øvre grense for feilen, skal være maksimum 0.1 når vi estimerer integralet:
$$\int_0^2 (2x^2 - x^3) dx$$Bruk trapesmetoden med fem delintervaller for å estimere integralet:
$$\int_0^1 e^{-t^2} dt$$En bil akselerer fra 0 til 10 m/s på 10 sekunder. Hvert andre sekund måles hastigheten:
| Tid (s) | $$0$$ | $$2$$ | $$4$$ | $$6$$ | $$8$$ | $$10$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fart (m/s) | $$0$$ | $$4$$ | $$7$$ | $$9$$ | $$10$$ | $$10$$ |
Bruk trapesmetoden for å estimere tilbakelagt strekning i løpet av 10 sekunder.
Temperaturen i et rom måles hver time fra kl. 08 til kl. 16:
| Klokkeslett | $$08$$ | $$09$$ | $$10$$ | $$11$$ | $$12$$ | $$13$$ | $$14$$ | $$15$$ | $$16$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Temperatur ($^{\circ}$C) | $$18$$ | $$19$$ | $$21$$ | $$23$$ | $$24$$ | $$25$$ | $$25$$ | $$24$$ | $$22$$ |
Bruk trapesmetoden for å estimere gjennomsnittstemperaturen.
Skriv Python-kode der vi bruker trapesmetoden med 100 delintervaller for å estimere integralet:
$$\int_0^1 e^{-t^2} dt$$Skriv Python-kode der vi bruker trapesmetoden med 100 delintervaller for å estimere integralet:
$$\int_0^5 \sin(x^2) dx$$Skriv Python-kode der vi bruker trapesmetoden med 100 delintervaller for å estimere integralet:
$$\int_{-3}^3 e^{\cos(x) + 2} dx$$
Dypdykk 
Bonus 
Video @ 2025 Kunnskapsgnist (Lisensvilkår og Personvernerklæring)