Hvordan beregnes buelengden?

Lengden av kurven til $y = f(x)$ fra $x = a$ til $x = b$ er:

Utledning av formelen for buelengde

Eksempel 1: Regn ut buelengden til $f(x) = x - 1$ fra $x = -1$ til $x = 3$

Eksempel 2: Regn ut buelengden til $f(x) = \frac{2}{3}(x-1)^{3/2}$ fra $x = 1$ til $x = 4$