Derivasjon: Partiell derivasjon
Hva er partiell derivasjon?
Publisert 17. oktober 2024
Redigert 24. april 2025
Når vi partielt deriverer, ser vi på andre variabler omtrent som konstanter:
$$f_x(x,y) = \frac{\partial f}{\partial x} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{ f(x + \Delta x, y) - f(x,y)}{\Delta x} $$$$f_y(x,y) = \frac{\partial f}{\partial y} = \lim_{\Delta y \to 0} \frac{ f(x, y + \Delta y) - f(x,y)}{\Delta y}$$Vi kan sette $(x,y) = (a,b)$ inn i uttrykkene for å finne uttrykkene for de partielt deriverte i det punktet:
$$\left. f_x(a,b) = \frac{\partial f}{\partial x} \right|_{(a,b)} \qquad \textnormal{ og } \qquad \left. f_y(a,b) = \frac{\partial f}{\partial y} \right|_{(a,b)}$$Nei!
Nei
Tja
Ja
Ja!
Ble du utfordret?
Lærte du noe?
Ble du motivert?
Dypdykk 
Bonus 
Video