Hva er en invers matrise?

En $n \times n$ matrise $A$ er invertibel dersom $\det(A) \neq 0$. Da eksisterer en matrise $A^{-1}$ slik at:

$A^{-1}$ kalles den inverse matrisen til $A$.

Vi kan finne den inverse matrisen på to måter:

Tips: Når du tror du har funnet den inverse matrisen, sjekk om $AA^{-1}= I$. Da vet du om du har regnet rett.

Kort video

Eksempel 1: Finn den inverse matrisen til en $2 \times 2$ matrise

Eksempel 2: Finn den inverse matrisen til en $2 \times 2$ matrise

Eksempel 3: Finn den inverse matrisen til en $3 \times 3$ matrise

Eksempel 4: Sjekk om to matriser er hverandres inverse matriser