Matriser og ligningssett: Radoperasjoner
Hva er Gauss eliminasjon og matriser på trappeform?
Publisert 11. juli 2023
Redigert 25. januar 2025
Gauss eliminasjon er en metode som bruker radoperasjoner på en matrise inntil den er på trappeform.
Fremgangsmåte
Steg 1: Skaff ledende ener i første rad
Eksempel (⁕ = vilkårlig tall)
$$\left( \begin{array}{cccc}
\textcolor{red}{1} & * & * & * \\
* & * & * & * \\
* & * & * & *
\end{array} \right) $$Steg 2: Bruk den ledende eneren i første rad for å få null under den
$$\left( \begin{array}{cccc}
\textcolor{red}{1} & * & * & * \\
\textcolor{blue}{0} & * & * & * \\
\textcolor{blue}{0} & * & * & *
\end{array} \right) $$
Steg 3: Skaff ledende ener i andre rad
$$\left( \begin{array}{cccc}
\textcolor{red}{1} & * & * & * \\
\textcolor{blue}{0} & \textcolor{red}{1} & * & * \\
\textcolor{blue}{0} & * & * & *
\end{array} \right) $$
Steg 4: Bruk den ledende eneren i andre rad for å få null under den
$$\left( \begin{array}{cccc}
\textcolor{red}{1} & * & * & * \\
\textcolor{blue}{0} & \textcolor{red}{1} & * & * \\
\textcolor{blue}{0} & \textcolor{blue}{0} & * & *
\end{array} \right) $$
Steg 5: Fortsett med å skaffe ledende enere i neste rad og få null under den til matrisen er på trappeform
$$\left( \begin{array}{cccc}
\textcolor{red}{1} & * & * & * \\
\textcolor{blue}{0} & \textcolor{red}{1} & * & * \\
\textcolor{blue}{0} & \textcolor{blue}{0} & \textcolor{red}{1} & *
\end{array} \right) $$
Nei!
Nei
Tja
Ja
Ja!
Ble du utfordret?
Lærte du noe?
Ble du motivert?
Dypdykk 
Bonus 
Video